جزوه کامل درون یابی در GIS

در محاسبات عددی، درون‌یابی روشی است برای یافتن مقدار تابع درون یک بازه، زمانی که مقدار تابع در تعدادی از نقاط گسسته معلوم است. یافتن مقدار تابع در خارج از این بازه را برون‌یابی گویند که عموماً از روش‌های مشابهی برای هر دو استفاده می‌شود. در بسیاری از کاربردها در مهندسی و علوم پایه تعدادی نقاط معلوم در دسترس است، مانند داده‌های به دست آمده از آزمایش و یا نمونه‌برداری. در چنین مواردی سعی می‌شود تابعی یافت که حتی‌المقدور به داده‌ها نزدیک‌تر باشد. یکی از روش‌های یافتن چنین تابعی درون‌یابی می‌باشد که وجه مشخصه این روش آن است که تابع یافت شده از این روش از تمامی نقاط داده شده می‌گذرد.

فرمت: PDF

تعداد صفحات:34

### درون‌یابی در GIS

درون‌یابی (Interpolation) یکی از تکنیک‌های مهم در سیستم‌های اطلاعات جغرافیایی (GIS) است که برای برآورد مقادیر و تخمین راه‌حل‌ها در نقاطی که داده‌های واقعی در دسترس نیست، استفاده می‌شود. این روش به ویژه در تحلیل‌های فضایی و تعیین ویژگی‌های جغرافیایی در مناطق مختلف کاربرد دارد.

#### 1. **تعریف درون‌یابی**

درون‌یابی به معنای تخمین یا برآورد مقادیر ناشناخته در یک شبکه فضایی بر اساس مقادیر شناخته شده در نقاط دیگر است. به عبارتی، با استفاده از داده‌های موجود، می‌توانیم در مورد ویژگی‌های نقاطی که اطلاعات آنها در دسترس نیست، پیش‌بینی کنیم.

#### 2. **کاربردهای درون‌یابی**

- **تحلیل محیطی**: کاربرد در تحلیل‌های محیطی مانند تخمین نواحی کشاورزی، ارزیابی کیفیت آب و پیش‌بینی توزیع مشتریان.

- **مدل‌سازی جغرافیایی**: ایجاد مدل‌های جغرافیایی برای پیش‌بینی ریسک‌های محیطی، مانند سیل یا فرسایش خاک.

- **علوم زمین**: در زمین‌شناسی و اقیانوس‌شناسی برای برآورد مقادیر پدیده‌های زمین‌شناختی و اقیانوسی استفاده می‌شود.

#### 3. **روش‌های درون‌یابی**

چندین روش برای درون‌یابی وجود دارد که هرکدام نقاط قوت و ضعف خود را دارند:

- **درون‌یابی خطی**: در این روش، مقادیر درون‌یابی با استفاده از خط مستقیم بین دو نقطه محاسبه می‌شود. این روش ساده و سریع است اما دقت آن پایین است.

- **درون‌یابی چندجمله‌ای**: این روش از تابع چندجمله‌ای برای تخمین مقادیر استفاده می‌کند. این روش می‌تواند تغییرات غیرخطی را بهتر مدل‌سازی کند.

- **درون‌یابی کرنل (Kernel Interpolation)**: روشی است که وزن‌ها را بر اساس فاصله بین نقاط تعیین می‌کند و به این ترتیب مقادیر را تخمین می‌زند. این روش نتایج نسبتاً بهتری نسبت به روش‌های خطی و چندجمله‌ای دارد.

- **درون‌یابی IDW (Inverse Distance Weighting)**: یکی از معروف‌ترین تکنیک‌ها است که بر اساس معکوس فاصله استفاده می‌شود. این شیوه فرض می‌کند که نقاط نزدیک‌تر تأثیر بیشتری بر روی مقدار درون‌یابی دارند.

- **درون‌یابی کریجینگ (Kriging)**: یک تکنیک آماری پیشرفته است که به تجزیه و تحلیل و مدل‌سازی ساختار فضایی داده‌ها کمک می‌کند. این روش می‌تواند خطای تخمین را به حداقل برساند و برای داده‌های جغرافیایی بسیار مؤثر است.

#### 4. **مزایا و معایب**

**مزایا:**

- **تخمین مقادیر ناشناخته**: امکان تخمین ویژگی‌ها در نقاط بدون داده.

- **تحلیل بهینه**: فراهم کردن اطلاعات برای تصمیم‌گیری‌های مدیریتی و برنامه‌ریزی.

**معایب:**

- **محدودیت دقت**: دقت درون‌یابی به کیفیت و توزیع داده‌های ورودی بستگی دارد. وجود نقاط دور از هم و یا غیرمنظم می‌تواند نتایج را تحت تأثیر قرار دهد.

- **معیارهای انتخاب روش**: انتخاب روش مناسب برای درون‌یابی بر اساس نوع داده‌ها و هدف تحلیل مهم است و نادرست انتخاب کردن می‌تواند به نتایج غیرواقعی منجر شود.

### نتیجه‌گیری

درون‌یابی در GIS ابزاری حیاتی برای تحلیل و مدل‌سازی داده‌های جغرافیایی است. با استفاده از این تکنیک، می‌توان ویژگی‌های محیطی را به طور مؤثر برآورد کرد و به برنامه‌ریزی بهتر و تصمیم‌گیری‌های informed کمک کرد.